什么是角度换算？
在弧度、度、百分度等角度单位之间进行换算。
支持的单位: Radian (rad), Degree (°), Gradian (grad).
为什么一个圆有 360 度（以及三套并行的角度单位）
"度"源自巴比伦天文学——他们使用 60 进制，把圆分成 360 份，因为接近一年的天数，而且能被 2、3、4、5、6、8、9、10、12、15、18、20、24、30、36、45、60、72、90、120、180 整除，在历法、天文、航海中极为便利。"弧度"（radian）是数学的"自然单位"：1 弧度是"弧长等于半径时所张的角"。因为圆周 = 2πr，整圆 = 2π 弧度。这让微积分干净利落——sin(x) 求导等于 cos(x) 仅在 x 是弧度时成立。"百分度"（gradian / gon）是 1790 年代法国公制改革时发明，把圆分成 400 份（每象限 100 份），除少数欧洲测量行业外几乎没推广开。所有编程语言的三角函数（Math.sin、sin()…）都默认弧度——这是初学者永恒的 bug 来源。
需要换算角度的场合
航海与罗盘
方位以度报（0°–360°，北 = 0°）。GPS 有时输出度分秒（DMS：40°42′46″N），有时输出十进制小数（40.7127°）——户外工作者每天都要在两者之间换算。
数学与物理
所有三角恒等式、泰勒展开、物理方程都默认弧度。把教科书的公式代入时，第一个单位检查通常就是"度 → 弧度"。
CAD 与机械工程
机械图以度标示公差（如 45° ±0.5°）；CNC 机台的 G-code 根据控制器支持度或弧度。关键时刻混用两者，零件尺寸会差 57.3 倍。
编程与游戏
JavaScript、Python、Java、C++ 的三角函数一律接受弧度。把游戏角色旋转 45°，实际要写 Math.sin(45 * Math.PI / 180)。号称"接受度"的库只是替你包装这个换算。
测量与 GIS
土地测量使用 DMS 或十进制度，并以罗盘方位表达（"N 32° 15′ E"）。地图、国家网格坐标、卫星影像都需要在这些形式之间快速换算。
常见换算
- 1 Radian (rad) = 57.2958 Degree (°)
- 1 Radian (rad) = 63.662 Gradian (grad)
- 1 Degree (°) = 0.0174533 Radian (rad)
- 1 Degree (°) = 1.11111 Gradian (grad)
- 1 Gradian (grad) = 0.015708 Radian (rad)
- 1 Gradian (grad) = 0.9 Degree (°)
常见问题
Q: 1 弧度等于多少度？
A: 1 弧度 ≈ 57.2958 度。
Q: 如何将度换算为弧度？
A: 乘以 π/180。例如：180° × π/180 = π 弧度。
Q: 什么是百分度（grad）？
A: 百分度是将整圆分为 400 等份，因此 1 百分度 = 0.9 度。
Q: 为什么数学与编程用弧度而不是度？
A: 因为微积分只有在弧度下才干净。sin(x) 求导在弧度下等于 cos(x)，在度下却变成 (π/180)·cos(x)——没人想一直带着这个系数。涉及角度变化率的所有计算（信号处理、旋转、波）用弧度都更简洁。
Q: DMS（度分秒）怎么读？
A: DMS = 度、分、秒。1 度 = 60 分、1 分 = 60 秒（与时钟同样源自巴比伦 60 进制）。"40°42′46″"= 40 + 42/60 + 46/3600 ≈ 40.7128°。GPS 坐标、地图网格、天文学都用这个写法。