Como calcular juros compostos (passo a passo)

Matemática

Entenda a fórmula dos juros compostos, como a frequência de capitalização afeta o crescimento e como calcular o valor futuro de poupanças ou empréstimos.

Guia passo a passo

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Entenda a fórmula

Fórmula dos juros compostos: **A = P × (1 + r/n)^(nt)**. Onde A = valor final, P = principal (valor inicial), r = taxa de juros anual (decimal), n = frequência de capitalização por ano, t = tempo em anos.

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Identifique suas variáveis

Exemplo: você investe $1.000 (P) a 5% ao ano (r = 0,05), com capitalização mensal (n = 12), por 3 anos (t = 3). Substitua na fórmula: A = 1000 × (1 + 0,05/12)^(12×3).

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Calcule passo a passo

r/n = 0,05 ÷ 12 ≈ 0,004167. Então 1 + 0,004167 = 1,004167. Eleve à potência nt = 36: 1,004167^36 ≈ 1,1614. Multiplique por P: 1000 × 1,1614 = $1.161,40. Você ganhou $161,40 em juros.

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Entenda a frequência de capitalização

Quanto mais frequente a capitalização, mais você ganha. $1.000 a 5% por 10 anos: anual → $1.628,89 | mensal → $1.647,01 | diário → $1.648,61. Maior frequência sempre rende um pouco mais.

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Aplique a Regra dos 72

Estimativa rápida: divida 72 pela taxa de juros anual para saber em quantos anos o dinheiro dobra. A 6%, 72 ÷ 6 = 12 anos para dobrar. A 9%, apenas 8 anos.

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Calculadora de juros compostos

Perguntas frequentes

Q: Qual é a diferença entre juros simples e compostos?

A: Juros simples são calculados apenas sobre o principal: I = P × r × t. Juros compostos calculam sobre o principal E os juros acumulados, acelerando o crescimento ao longo do tempo.

Q: Como os juros compostos funcionam em um empréstimo?

A: Em empréstimos, juros compostos trabalham contra você — você paga juros sobre juros não pagos. Cartões de crédito geralmente capitalizam diariamente. Sempre verifique se um empréstimo usa juros simples ou compostos.

Q: Qual frequência de capitalização dá melhores retornos?

A: A capitalização contínua (A = Pe^(rt)) é o máximo teórico. Na prática, a capitalização diária é muito próxima da contínua. As diferenças entre mensal e diário geralmente são pequenas.

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