Apa itu konversi Sudut?
Konversi antara radian, derajat, gradian, dan lainnya.
Satuan yang didukung: Radian (rad), Degree (°), Gradian (grad).
Mengapa lingkaran punya 360 derajat (dan tiga cara mengukurnya)
Derajat berasal dari astronomi Babilonia: mereka memakai aritmetika basis 60 dan memilih membagi lingkaran menjadi 360 bagian karena dekat dengan jumlah hari dalam setahun dan dapat dibagi rata oleh 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 30, 36, 45, 60, 72, 90, 120, 180 — sangat praktis untuk kalender, navigasi, dan astronomi. Radian adalah unit "alami" matematika: 1 radian adalah sudut yang busurnya sama dengan jari-jari. Karena keliling = 2πr, lingkaran penuh = 2π radian. Ini membuat kalkulus rapi — turunan sin(x) adalah cos(x) hanya jika x dalam radian. Gradian (atau gon) muncul dalam reformasi metrik Prancis pada 1790-an: 400 gradian per lingkaran, 100 per kuadran. Tak laku di luar beberapa layanan survei Eropa. Semua fungsi trigonometri bahasa pemrograman (Math.sin, sin()…) mengharapkan radian — sumber bug abadi bagi pemula.
Kapan Anda perlu mengonversi sudut
Navigasi dan kompas
Bearing dilaporkan dalam derajat (0°–360°, utara = 0°). GPS kadang mengeluarkan derajat-menit-detik (DMS: 40°42′46″N), kadang desimal (40,7127°) — konversi antara keduanya adalah tugas harian bagi pekerja lapangan.
Matematika dan fisika
Semua identitas trigonometri, deret Taylor, dan persamaan fisika berasumsi radian. Konversi derajat → radian adalah pemeriksaan satuan pertama saat mengaplikasikan rumus dari buku.
CAD dan teknik mesin
Gambar teknik memakai derajat untuk toleransi (mis. 45° ±0,5°); G-code CNC menerima derajat atau radian tergantung kontroler. Tertukar di saat kritis bisa membuat komponen menyimpang 57,3 kali.
Pemrograman dan grafik
JavaScript, Python, Java, C++ — fungsi trigonya semua menerima radian. Memutar sprite "45°" sebenarnya Math.sin(45 * Math.PI / 180). Pustaka yang "menerima derajat" hanyalah wrapper untuk konversi ini.
Survei dan GIS
Survei tanah memakai DMS atau derajat desimal plus bearing dalam notasi kompas ("N 32° 15′ E"). Peta, grid nasional, dan citra satelit mewajibkan kefasihan konversi antar format ini.
Konversi umum
- 1 Radian (rad) = 57.2958 Degree (°)
- 1 Radian (rad) = 63.662 Gradian (grad)
- 1 Degree (°) = 0.0174533 Radian (rad)
- 1 Degree (°) = 1.11111 Gradian (grad)
- 1 Gradian (grad) = 0.015708 Radian (rad)
- 1 Gradian (grad) = 0.9 Degree (°)
FAQ
Q: Berapa derajat dalam 1 radian?
A: 1 radian ≈ 57,2958 derajat.
Q: Bagaimana cara mengonversi derajat ke radian?
A: Kalikan dengan π/180. Contoh: 180° × π/180 = π rad.
Q: Apa itu gradian?
A: Gradian adalah 1/400 lingkaran penuh, sehingga 1 gradian = 0,9 derajat.
Q: Mengapa matematika dan pemrograman memakai radian, bukan derajat?
A: Karena kalkulus hanya rapi dalam radian. Turunan sin(x) adalah cos(x) dalam radian, tetapi (π/180)·cos(x) dalam derajat — konstanta yang menyulitkan. Semua perhitungan perubahan sudut (pemrosesan sinyal, rotasi, gelombang) lebih sederhana dengan radian.
Q: Apa arti notasi DMS?
A: DMS = derajat, menit, detik. 1 derajat = 60 menit, 1 menit = 60 detik (akar basis-60 Babilonia, sama seperti jam). "40°42′46″" sama dengan 40 + 42/60 + 46/3600 ≈ 40,7128°. Koordinat GPS, grid peta, dan astronomi memakai notasi ini.